Один из самых известных представителей русской балетной школы 20-го века. Родился 27 января 1948 года в Риге. Основы техники танца осваивал в Рижском хореографическом училище у преподавателей Нины Леонтьевой и Юриса Капралиса. В 15-летнем возрасте поступил в Ленинградское хореографическое училище им. А.Я. Вагановой, где его наставником стал Александр Пушкин.

После окончания училища Барышников был принят в Театр оперы и балета им. Кирова (Мариинский театр), где вскоре стал ведущим солистом балетной труппы. 

Среди наград Барышникова – золотые медали международных балетных конкурсов в Варне (Болгария, 1966) и Москве (1969).

В 1974 году во время гастролей театра им. Кирова в Канаде отказался вернуться в СССР. Позже из Канады Барышников переехал в США, где вскоре стал одним из признанных мастеров балета, танцуя в постановках выдающихся хореографов 20-го века Мориса Бежара и Ролана Пети. В 1974-1978 гг. Барышников исполнял ведущие партии в «American Ballet Theater», в 1978-1979 вместе с Джорджем Баланчиным работал в «New York City Ballet», а в 1980 году стал директором, художественным руководителем и танцовщиком-премьером «American Ballet Theater». Для этой балетной труппы поставил балеты «Щелкунчик», «Дон Кихот», «Золушка», «Лебединое озеро». В 1990 году Барышников и хореограф Марк Моррис учредили труппу «White Oak Dance Project», в репертуаре которой преобладали современные постановки.

Выдающийся танцовщик снимался также в кино и телефильмах – «Фиеста» (1972), «Белые ночи» (1985), «Это танец» (1985), «Танцовщики» (1988), «Динозавры» (1990), «Кабинет доктора Рамиреса» (1991), в сериале «Секс в большом городе» (2003), а за телепрограммы «Барышников на Бродвее» (1980) и «Барышников в Голливуде» (1982) был удостоен награды «Emmy».

Ригу Михаил Барышников после гастролей 1974 года, когда он исполнял на сцене оперного театра партию Дон Кихота, посетил лишь в 1997 году, выступив в Латвийской национальной опере с благотворительным концертом. В 2006 году в опере прошла выставка фоторабот знаменитого танцовщика «Moment in Time», создававшаяся с 1982 по 2004 год.